Что такое число оборотов в минуту?

Частота вращения: формула

Количество повторений каких-либо событий или их возникновения за одну единицу таймера называется частотой. Это физическая величина измеряется в герцах – Гц (Hz). Она обозначается буквами ν, f, F, и есть отношение количества повторяющихся событий к промежутку времени, в течение которого они произошли.

Вращение планет вокруг Солнца

При обращении предмета вокруг своего центра можно говорить о такой физической величине, как частота вращения, формула:

где:

  • N – количество оборотов вокруг оси или по окружности,
  • t – время, за которое они были совершены.

В системе СИ обозначается как – с-1 (s-1) и именуется как обороты в секунду (об/с). Применяют и другие единицы вращения. При описании вращения планет вокруг Солнца говорят об оборотах в часах. Юпитер делает одно вращение в 9,92 часа, тогда как Земля и Луна оборачиваются за 24 часа.

Что такое число оборотов в минуту?

Оборо́т в мину́ту (обозначение об/мин, 1/мин, мин−1, также часто используется английское обозначение rpm ) — единица измерения частоты вращения: количество полных оборотов, совершенных вокруг фиксированной оси. Используется для измерения скорости вращения механических компонентов.

Также используется единица оборот в секунду (символ об/с или с−1). Обороты в минуту конвертируются в обороты в секунду делением на 60. Обратное преобразование: обороты в секунду умножаются на 60 для перевода в обороты в минуту.

1 об/мин = 1/мин = 1/(60с) = 1/60 об/с ≈ 0,01667 об/с

Ещё одна физическая величина связана с данным понятием: угловая скорость; в системе СИ она измеряется в радианах в секунду (символ рад·с−1 или рад/с):

1 об/мин = 2π рад·мин−1 = 2π/60 рад·с−1 = 0,1047 рад·с−1 ≈ 1/10 рад·с−1

Оптимальные обороты двигателя при эксплуатации автомобиля

Режим эксплуатации двигателя – один из главных факторов, влияющих на скорость износа его деталей. Хорошо, когда автомобиль оборудован автоматической коробкой либо вариатором, самостоятельно выбирающим момент перехода на высшую или низшую передачу. На машинах с «механикой» переключением занимается водитель, который «раскручивает» мотор по своему разумению и не всегда правильно. Поэтому автолюбителям без опыта стоит изучить, на каких оборотах лучше ездить, чтобы максимально продлить ресурс силового агрегата.

Спидометр и тахометр

Скорость резания от диаметра Таблица / Surface speed to RPM conversion


Тахометр автомобиля (количество оборотов коленвала двигателя за минуту)
Оборо́т в мину́ту

(обозначение
об/мин
,
1/мин
,
мин−1
, также часто используется английское обозначение
rpm
) — единица измерения частоты вращения: количество полных оборотов, совершенных вокруг фиксированной оси. Используется для измерения скорости вращения механических компонентов.

Также используется единица оборот в секунду

(символ
об/с
или
с−1
). Обороты в минуту конвертируются в обороты в секунду делением на 60. Обратное преобразование: обороты в секунду умножаются на 60 для перевода в обороты в минуту.
1 об/мин = 1/мин = 1/(60с) = 1/60 об/с ≈ 0,01667 об/с
Ещё одна физическая величина связана с данным понятием: угловая скорость; в системе она измеряется в радианах в секунду

(
рад·с−1
):
1 об/мин = 2π рад·мин−1 = 2π/60 рад·с−1 = 0,1047 рад·с−1 ≈ 1/10 рад·с−1

Номинальная скорость вращения

Прежде, чем дать определение этому понятию, необходимо определиться, что такое номинальный режим работы какого-либо устройства. Это такой порядок работы устройства, при котором достигаются наибольшая эффективность и надёжность процесса на продолжении длительного времени. Исходя из этого, номинальная скорость вращения – количество оборотов в минуту при работе в номинальном режиме. Время, необходимое для одного оборота, составляет 1/v секунд. Оно называется периодом вращения T. Значит, связь между периодом обращения и частотой имеет вид:

К сведению. Частота вращения вала асинхронного двигателя – 3000 об./мин., это номинальная скорость вращения выходного хвостовика вала при номинальном режиме работы электродвигателя.

Как найти или узнать частоты вращений различных механизмов? Для этого применяется прибор, который называется тахометр.

 Прибор для измерения частоты вращения – тахометр Testo 477

Движение на малых оборотах с ранним переключением

Зачастую инструктора автошкол и старые водители рекомендуют новичкам ездить «в натяг» – переходить на высшую передачу при достижении 1500–2000 об/мин коленчатого вала. Первые дают советы из соображений безопасности, вторые – по привычке, ведь раньше на машинах стояли низкооборотные моторы. Сейчас подобный режим годится разве что для дизеля, чей максимальный крутящий момент находится в более широком диапазоне оборотов, чем у бензинового двигателя.

Не все автомобили оборудованы тахометрами, поэтому малоопытным водителям при данном стиле езды стоит ориентироваться по скорости движения. Режим с ранним переключением выглядит так: 1-я передача – движение с места, переход на II – 10 км/ч, на III – 30 км/ч, IV – 40 км/ч, V – 50 км/ч.

Подобный алгоритм переключения – признак очень спокойного стиля вождения, дающий несомненное преимущество в безопасности. Минус – в повышении скорости износа деталей силового агрегата и вот почему:

  1. Масляный насос достигает номинальной производительности начиная с 2500 об/мин. Нагрузка при 1500–1800 оборотах вызывает масляное голодание, особенно страдают шатунные подшипники скольжения (вкладыши) и компрессионные поршневые кольца.
  2. Условия сжигания топливовоздушной смеси далеки от благоприятных. В камерах, на тарелках клапанов и днищах поршней усиленно откладывается нагар. В процессе работы эта сажа раскаляется и воспламеняет топливо без искры на свече зажигания (эффект детонации).
  3. Если нужно резко увеличить обороты двигателя при езде с самых «низов», вы нажимаете на акселератор, но разгон остается вялым, пока мотор не достигнет своего крутящего момента. Но как только это происходит, вы включаете высшую передачу и частота вращения коленвала снова падает. Нагрузка большая, смазки недостаточно, помпа слабо перекачивает антифриз, отсюда возникает перегрев.
  4. Вопреки распространенному мнению, экономия бензина в данном режиме отсутствует. При нажатии на педаль газа топливная смесь обогащается, но сгорает не полностью, значит, расходуется впустую.

Владельцам авто, оснащенных бортовым компьютером, легко убедиться в неэкономичности движения «в натяг». Достаточно включить на дисплее показ мгновенного расхода горючего.

Расход топлива на дисплее автомобиля

Подобная манера езды усиленно изнашивает силовой агрегат, когда автомобиль эксплуатируется в тяжелых условиях – по грунтовым и проселочным дорогам, с полной загрузкой либо прицепом. Не стоит расслабляться и владельцам авто с мощными моторами объемом 3 л и более, способными резко ускоряться с «низов». Ведь для интенсивного смазывания трущихся деталей двигателя нужно держать минимум 2000 об/мин коленчатого вала.

Угловая скорость

Когда тело движется по окружности, то не все его точки движутся с одинаковой скоростью относительно оси вращения. Если взять лопасти обычного бытового вентилятора, которые вращаются вокруг вала, то точка расположенная ближе к валу имеет скорость вращения больше, чем отмеченная точка на краю лопасти. Это значит, у них разная линейная скорость вращения. В то же время угловая скорость у всех точек одинаковая.

Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита – ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость – это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

где:

  • ω – угловая скорость (рад./с);
  • ∆ϕ – изменение угла отклонения при повороте (рад.);
  • ∆t – время, затраченное на отклонение (с).

Обозначение угловой скорости употребляется при изучении законов вращения. Оно употребляется при описании движения всех вращающихся тел.

Угловая скорость в конкретных случаях

На практике редко работают с величинами угловой скорости. Она нужна при конструкторских разработках вращающихся механизмов: редукторов, коробок передач и прочего.

Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

где:

  • π – число, равное 3,14;
  • ν – частота вращения, (об./мин.).

В качестве примера могут быть рассмотрены угловая скорость и частота вращения колёсного диска при движении мотоблока. Часто необходимо уменьшить или увеличить скорость механизма. Для этого применяют устройство в виде редуктора, при помощи которого понижают скорость вращения колёс. При максимальной скорости движения 10 км/ч колесо делает около 60 об./мин. После перевода минут в секунды это значение равно 1 об./с. После подстановки данных в формулу получится результат:

ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 рад./с.

К сведению. Снижение угловой скорости часто требуется для того, чтобы увеличить крутящий момент или тяговое усилие механизмов.

Шестерёнчатый уменьшитель хода для мотокультиватора

Как определить угловую скорость

Принцип определения угловой скорости зависит от того, как происходит движение по окружности. Если равномерно, то употребляется формула:

Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии – правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

Правило Максвелла для угловой скорости

Рассмотрим на примере, как определить угловую скорость, зная, что угол поворота диска радиусом 0,5 м меняется по закону ϕ = 6*t:

ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 с-1

Вектор ω меняется из-за поворота в пространстве оси вращения и при изменении значения модуля угловой скорости.

Чем вредна высокая частота вращения коленвала?

Манера езды «тапку в пол» подразумевает постоянное раскручивание коленчатого вала до 5–8 тыс. оборотов за минуту и позднее переключение скоростей, когда от шума двигателя буквально звенит в ушах. Чем чреват данный стиль вождения, кроме создания аварийных ситуаций на дороге:

  • все узлы и агрегаты автомобиля, а не только мотор, испытывают максимальные нагрузки в течение срока эксплуатации, что снижает общий ресурс на 15–20%;
  • из-за интенсивного нагрева двигателя малейший сбой охлаждающей системы ведет к капитальному ремонту вследствие перегрева;
  • трубы выхлопного тракта прогорают значительно быстрее, а вместе с ними – дорогостоящий катализатор;
  • ускоренно изнашиваются элементы трансмиссии;
  • поскольку частота вращения коленвала превышает нормальные обороты чуть ли не вдвое, расход горючего тоже увеличивается в 2 раза.

Эксплуатация автомобиля «на разрыв» имеет дополнительный негативный эффект, связанный с качеством дорожного покрытия. Движение на большой скорости по неровным дорогам буквально убивает элементы подвески, причем в кратчайшие сроки. Достаточно влететь колесом в глубокую выбоину – и передняя стойка согнется либо треснет.

Неисправность передней стойки

Общее техническое состояние автомобиля, в том числе его двигателя, системы охдаждения, трансмиссии и многое другое, всегда можно проверить с помощью персонального ODB-II автосканера. Одним из лучших представителей данного рода устройств является сканер корейской сборки Scan Tool Pro Black Edition.

Scan Tool Pro Black Edition

Помимо точной диагностики всех узлов и агрегатов автомобиля, автосканер способен в режиме реального времени отображать обороты, давление масла, показания со всех датчиков и т.д. Сканер совместим с большинством автомобилей имеющих ODB-II разъём и довольно прост в эксплуатации. Информацию о состоянии вашего авто всегда можно вывести на любое устройство под управлением iOS, android или windows.

Число оборотов

Характеристикой всех видов вращения является число оборотов n или равноценная ей характеристика — частота f. Обе величины характеризуют число оборотов в единицу времени.

Единица СИ частоты (или числа оборотов)

В технике число оборотов обычно измеряется в оборотах в минуту (об/мин) = 1/мин.

Таким образом, величина, обратная числу оборотов, есть продолжительность одного оборота.

Если n — число оборотов, f — частота, T — продолжительность одного оборота, период, φ — угловое перемещение, N — полное число оборотов, t — время, продолжительность вращения, ω — угловая частота, то

Период

Угловое перемещение

Угловое перемещение равно произведению полного числа оборотов на 2π:

Угловая скорость

Из формулы для одного оборота следует:

Обратите внимание:

• формулы (1)—(6) справедливы для всех видов вращательного движения — как для равномерного движения, так и для ускоренного. В них могут входить постоянные величины, средние значения, начальные и конечные значения, а также любые мгновенные значения. • вопреки своему названию число оборотов n — это не число, а физическая величина. • следует различать число оборотов n и полное число оборотов N.

Угол поворота и период обращения

Рассмотрим точку А на предмете, вращающимся вокруг своей оси. При обращении за какой-то период времени она изменит своё положение на линии окружности на определённый угол. Это угол поворота. Он измеряется в радианах, потому что за единицу берётся отрезок окружности, равный радиусу. Ещё одна величина измерения угла поворота – градус.

Когда в результате поворота точка А вернётся на своё прежнее место, значит, она совершила полный оборот. Если её движение повторится n-раз, то говорят о некотором количестве оборотов. Исходя из этого, можно рассматривать 1/2, 1/4 оборота и так далее. Яркий практический пример этому – путь, который проделывает фреза при фрезеровании детали, закреплённой в центре шпинделя станка.

Внимание! Угол поворота имеет направление. Оно отрицательное, когда вращение происходит по часовой стрелке и положительное при вращении против движения стрелки.

Если тело равномерно продвигается по окружности, можно говорить о постоянной угловой скорости при перемещении, ω = const.

В этом случае находят применения такие характеристики, как:

  • период обращения – T, это время, необходимое для полного оборота точки при круговом движении;
  • частота обращения – ν, это полное количество оборотов, которое совершает точка по круговой траектории за единичный временной интервал.

Интересно. По известным данным, Юпитер обращается вокруг Солнца за 12 лет. Когда Земля за это время делает вокруг Солнца почти 12 оборотов. Точное значение периода обращения круглого гиганта – 11,86 земных лет.

Примечания

Эта страница в последний раз была отредактирована 14 июня 2019 в 08:46.

Как правильно ездить?

Если вы не автогонщик и не приверженец езды «внатяжку», которому трудно переучиться и поменять стиль вождения, то для сбережения силового агрегата и автомобиля в целом старайтесь удерживать рабочие обороты двигателя в диапазоне 2000–4500 об/мин. Какие бонусы вы получите:

  1. Пробег до капитального ремонта мотора увеличится (полный ресурс зависит от марки авто и мощности мотора).
  2. Благодаря сгоранию топливовоздушной смеси в оптимальном режиме вы сможете экономить горючее.
  3. Быстрый разгон доступен в любой момент, стоит лишь нажать на педаль акселератора. Если оборотов недостаточно, с ходу переключайтесь на низшую передачу. Те же действия повторяйте при движении в гору.
  4. Система охлаждения будет функционировать в рабочем режиме и убережет силовой агрегат от перегрева.
  5. Соответственно, дольше прослужат элементы подвески и трансмиссии.

Рекомендация. На большинстве современных автомобилей, оснащенных высокооборотными бензиновыми моторами, лучше переключать передачи при достижении порога 3000 ± 200 об/мин. Это касается и перехода с высшей на низшую скорость.

3000 об/мин - оптимальная точка переключения скорости

Как говорилось выше, приборные панели авто не всегда имеют тахометры. Для водителей с малым стажем вождения это является проблемой, поскольку частота вращения коленвала неизвестна, а ориентироваться по звуку новичок не умеет. Есть 2 вариант решения вопроса: купить и установить на торпедо электронный тахометр либо пользоваться таблицей, где указаны оптимальные обороты двигателя по отношению к скорости движения на разных передачах.

Позиция 5-ступенчатой коробки передач 1 2 3 4 5
Оптимальная частота вращения коленвала, об/мин 3200–4000 3500–4000 не менее 3000 > 2700 > 2500
Приблизительная скорость автомобиля, км/ч 0–20 20–40 40–70 70–90 более 90

Примечание. Учитывая, что у различных марок и модификаций машин разное соответствие скорости движения и числа оборотов, в таблице приведены усредненные показатели.

Несколько слов о езде накатом с горы либо после разгона. В любой системе топливоподачи предусмотрен режим принудительного холостого хода, активирующийся в определенных условиях: автомобиль движется накатом, включена одна из передач, а обороты коленвала не опускаются ниже 1700 об/мин. Когда режим активирован, подача бензина в цилиндры блокируется. Так что вы спокойно можете тормозить двигателем на высшей скорости, не боясь напрасно израсходовать горючее.

Переход от угловой к линейной скорости

Существует различие между линейной скоростью точки и угловой скоростью. При сравнении величин в выражениях, описывающих правила вращения, можно увидеть общее между этими двумя понятиями. Любая точка В, принадлежащая окружности с радиусом R, совершает путь, равный 2*π*R. При этом она делает один оборот. Учитывая, что время, необходимое для этого, есть период Т, модульное значение линейной скорости точки В находится следующим действием:

ν = 2*π*R / Т = 2*π*R* ν.

Так как ω = 2*π*ν, то получается:

Следовательно, линейная скорость точки В тем больше, чем дальше от центра вращения находится точка.

К сведению. Если рассматривать в качестве такой точки города на широте Санкт-Петербурга, их линейная скорость относительно земной оси равна 233 м/с. Для объектов на экваторе – 465 м/с.

Числовое значение вектора ускорения точки В, движущейся равномерно, выражается через R и угловую скорость, таким образом:

а = ν2/ R, подставляя сюда ν = ω* R, получим: а = ν2/ R = ω2* R.

Это значит, чем больше радиус окружности, по которой движется точка В, тем больше значение её ускорения по модулю. Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем большее ускорение она имеет.

Поэтому можно вычислять ускорения, модули скоростей необходимых точек тел и их положений в любой момент времени.

Связь между угловой и линейной скоростями

Понимание и умение пользоваться расчётами и не путаться в определениях помогут на практике вычислениям линейной и угловой скоростей, а также свободно переходить при расчётах от одной величины к другой.

Видео

Решение

1) Находим угол поворота маховика в радианах (t = 5 мин =300 с

Находим число оборотов маховика:

2) Возможно другое решение. Переведем угловую скорость в об/мин:

Количество повторений каких-либо событий или их возникновения за одну единицу таймера называется частотой. Это физическая величина измеряется в герцах – Гц (Hz). Она обозначается буквами ν, f, F, и есть отношение количества повторяющихся событий к промежутку времени, в течение которого они произошли.

При обращении предмета вокруг своего центра можно говорить о такой физической величине, как частота вращения, формула:

где:

  • N – количество оборотов вокруг оси или по окружности,
  • t – время, за которое они были совершены.

В системе СИ обозначается как – с-1 (s-1) и именуется как обороты в секунду (об/с). Применяют и другие единицы вращения. При описании вращения планет вокруг Солнца говорят об оборотах в часах. Юпитер делает одно вращение в 9,92 часа, тогда как Земля и Луна оборачиваются за 24 часа.

Движение по циклоиде*

В системе отсчета, связанной с колесом, точка равномерно вращается по окружности радиуса R со скоростью , которая изменяется только по направлению. Центростремительное ускорение точки направлено по радиусу к центру окружности.

Теперь перейдем в неподвижную систему, связанную с землей. Полное ускорение точки А останется прежним и по модулю, и по направлению, так как при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой ускорение не меняется. С точки зрения неподвижного наблюдателя траектория точки А — уже не окружность, а более сложная кривая (циклоида), вдоль которой точка движется неравномерно.

Мгновенная скорость определяется по формуле

Законы, определяющие движение тела по окружности, аналогичны законам поступательного движения. Уравнения, описывающие вращательное движение, можно вывести из уравнений поступательного движения, произведя в последних следующие замены:

Оцените статью
Рейтинг автора
4,8
Материал подготовил
Максим Коновалов
Наш эксперт
Написано статей
127
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий